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あれこれ

交流の電気回路いろいろ

ひきつづきニコラ・テスラ読書のために交流回路について勉強していて、以下のウェブサイトがすごくわかりやすい。お勉強メモ

交流回路部品たちの挙動

AC の Resistor 回路

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  • Resistor (抵抗) 普通にオームの法則が適用される、 E=IR

AC の Inductor 回路

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  • Inductor: 要はコイル。コイルに電流を通すと磁場がうまれる!(電磁誘導)&コイルに流す電流が変化すると生まれる磁束も変化&コイルに起電力発生(=誘導電圧)
  • Resistor は単純に電子の流れに抵抗するが(電流に比例して電圧が落ちる)、Inductor は電流の 変化 に抵抗する(電流の変化速度に比例して電圧が落ちる)。
  • レンツの法則より:電流を流した時にコイルに生まれる誘導電圧は 現在の電流を保とう とする方向にはたらく。つまり、もし電流が増加している場合、誘導電圧は電子の流れを「押し返す」。もし電流が減少している場合、方向が逆転し「同じ方向に押す」。
  • E = L di/dt ここで L は Inductance, 単位は Henry
  • このように電流の逆に働く力を「Reactance」と呼ぶ(Resistanceではなく!)。単位は同じ、オームだが、XL で表す。
  • 同じ Inductor でも周波数によって Reactance は変わる。もちろん電流の速度変化によって力が変わるので周波数が高いほうが速度変化も大きいのだ。よって Reactance は周波数〜つまり角速度〜に依存し、XL = 2πfL(2πf = 角速度)

AC の Capacitor 回路

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  • Capacitor は直流回路につなぐとただのコンデンサで電気が溜まったら電流が止まるが、交流回路では違う振る舞いをする
  • キャパシタの電流と電圧の関係 i = C de/dt :電流は電圧の変化速度に比例
  • Reactance XC = 1/2πfC

Impedance

  • Impedance = Inductor & Capacitor の Reactance + Resistor の Resistance
  • 交流回路における電流の「通りにくさの指標」(といったら多少語弊があるのか??)
  • 直列の場合、Resistance + Reactance を足せばいい(複素数)
  • 並列の場合、電圧がわかってるのでそっからそれぞれのパーツを通る電流を求め、最後に回路全体のインピーダンスをオームの法則(E=IZ)から求める

用語色々

  • Resistance の反対: Conductance (電気の通りやすさ) G (Siemens)
  • Reactance の反対: Suspectance(パーツとの"反応しにくさ"=交流における電流の通りやすさ)B (Siemens)
  • Impedance の反対:Admittance (“許可”… = 交流における電流の通りやすさ) Y (Siemens)

Resonance

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  • Inductor と Capcitor をつないで初期電圧を加えると電流がオシレートする:Tank Circuit。実際は熱などでエネルギーがdisspateするので徐々に弱まる。
  • オシレータに関する素晴らしいビデオ、まんなからへんに Tank Circuit が出てくる。でも徐々にオシレーションがなくなるのをAmplifyして無理やり維持している

  • 回路の Inductor & Capacitor の周波数と電源の周波数があうときを Resonance という!